Para muchos, hoy empiezan las vacaciones de Semana Santa, la cual varía año con año y lo único que la gente entiende es que normalmente cae en Marzo o Abril. La pregunta del día de hoy es ¿Por qué no tiene una fecha fija y cómo se calcula?

Habría que empezar por definir que la Semana Santa celebra la pasión y resurrección de Jesucristo, la principal fiesta para los cristianos.

A principios del siglo IV existía una gran confusión entre los cristianos sobre la fecha en la que debía celebrarse la Pascua, y cada congregación elegía sus propias fechas para las fiestas. Por tal motivo, el Concilio de Arles decidió que el Papa debía fijar la fecha para que todas las congregaciones celebraran al mismo tiempo.

Once años después, en el Concilio de Nicea se resolvió este tema y se decidió que la celebración de la Pascua debía cumplir los siguientes requisitos:

  • Debía ser un domingo.
  • No debería coincidir con la Pascua Judía.
  • La Pascua no podría celebrarse más de dos veces al año.

Obviamente hubo discusiones entre las diferentes facciones de la iglesia hasta que 200 años después se pusieron de acuerdo, a las conclusiones que llegaron en ese momento fueron:

  • Debía ser en domingo.
  • Ese domingo debe ser el siguiente a la primera luna llena de la primavera.
  • El equinoccio de primavera tiene lugar el 20 o 21 de marzo.

Con esas premisas el domingo de Pascua no puede ser antes del 22 de marzo y tampoco después del 25 de abril. A éste cálculo se le dio el nombre de Computus y hoy en día la Iglesia utiliza una complicada fórmula hecha por el mismísimo Gauss la cual va más o menos así:

Definimos diez variables que denotamos así: a,b,c,k,p,q,M,N,d,e. Siendo A el año del que queremos calcular la fecha del Domingo de Resurrección, veamos cómo se define cada una de ellas:

  • a es el resto de la división de A entre 19, es decir, a \equiv A \pmod{19}.
  • b es el resto de dividir A entre 4, es decir, b \equiv A \pmod{4}.
  • c es el resto de la división de A entre 7, esto es, c \equiv A \pmod{7}.
  • k es el resultado de redondear por defecto el resultado de la división de A entre 100, es decir, k=\lfloor \textstyle{\frac{A}{100}} \rfloor.
  • p es el resultado de redondear por defecto el resultado de la división de 13+8k entre $25$, esto es, p=\lfloor \textstyle{\frac{13+8k}{25}} \rfloor.
  • q es el resultado de redondear por defecto el resultado de la división de k entre 4, es decir, q=\lfloor \textstyle{\frac{k}{4}} \rfloor.
  • M es el resto de la división de 15-p+k-q entre 30, esto es, M \equiv 15-p+k-q \pmod{30}.
  • N es el resto de la división de 4+k-q entre 7, es decir, N \equiv 4+k-q \pmod{7}.
  • d es el resto de dividir 19a+M entre 30, o lo que es lo mismo, d \equiv 19a+M \pmod{30}.
  • e es el resto de la división de 2b+4c+6d+N entre 7, es decir, e \equiv 2b+4c+6d+N \pmod{7}.

Calculando el valor de cada una de las variables para el año en cuestión, la fecha del Domingo de Resurrección será la siguiente:

  • Si d+e < 10, la fecha de Pascua de Resurrección será el día d+e+22 de marzo.
  • Si d+e > 9, la fecha de Pascua de Resurrección será el día d+e-9 de abril.

Para esta regla existen dos excepciones:

  • Si obtenemos el 26 de abril (nos salimos del rango establecido), la Pascua será el 19 de abril.
  • Si obtenemos el 25 de abril con d=28, e=6, a > 10, entonces la Pascua será el 18 de abril.

Entendiendo que nadie va a hacer el cálculo por sí mismo, aquí les dejo los días en los que cae el viernes santo de los próximos años.

2012 – 6 de Abril
2013 – 29 de marzo
2014 – 18 de Abril
2015 – 3 de Abril
2016 – 25 de Marzo
2017 – 14 de Abril
2018 – 30 de Marzo
2019 – 19 de Abril

Habla ahora o calla para siempre